Расчёт радиуса и диаметра жилы, кабеля с учётом толщины изоляции и оболочки

Расчёт диаметра кабеля

Расчёт диаметра: голой жилы, изолированной жилы, кабеля под оболочкой и с оболочкой

Содержание:

Везде: диаметр = двум радиусам, радиус = половине диаметра.
 
 

Файл Excel

В файле формата Excel полностью автоматический расчёт (меняете только число n – количество жил и числа обновляются) с учётом описанного ниже.
 
 

Расчёт диаметра голой жилы (без изоляции)

Здесь простая известная формула:
Формулы расчёта радиуса и диаметра голой (не изолированной) жилы где S – площадь круга или площадь поперечного сечения круглой жилы в мм2;
π (число Пи) – математическая постоянная 3,14159265...;
r – радиус голой (неизолированной) круглой жилы;
d – диаметр голой (неизолированной) круглой жилы.
Недостаток этой формулы в том, что она учитывает только однопроволочную (монолитную) жилу. Чтобы рассчитать радиус (или диаметр) жилы, скрученной из 7, 19, 37, 61 или 91 проволоки – обратитесь к файлу формата Excel (ссылка выше).
В нём учитываем скрутку из нескольких проволок. Радиус рассчитываем, принимая за основу формулу расчёта R записанную ниже.
 
 

Расчёт диаметра изолированной жилы

Есть два термина (не путать):
  • толщина изоляции;
  • радиальная толщина изоляции – двойная толщина изоляции.
Чтобы рассчитать:
  • радиус изолированной жилы нужно к радиусу голой жилы добавить толщину изоляции;
  • диаметр изолированной жилы нужно к диаметру голой жилы добавить двойную толщину изоляции.
Представьте сечение круглой жилы, так как изоляция её покрывает полностью (слева и справа, сверху и снизу), то к диаметру добавляют двойной слой.
 
Толщину изоляции задаёт соответствующий стандарт или берут из специального стандарта:
  • специальный стандарт ГОСТ 23286, который задаёт толщину изоляции из резины или пластмассы (поливинилхлорида, полиэтилена);
  • для кабелей марок ВВГ, ВВГнг, ВВГнг-LS; АВВГ, АВВГнг, АВВГнг-LS смотрите:
    • таблицу 4 на странице 4 стандарта ГОСТ 16442;
    • или таблицу 3 на странице 7 стандарта ГОСТ 31996;
  • для проводов марок ПВС, ШВВП смотрите таблицу 2 на странице 3 стандарта ГОСТ 7399;
  • для проводов марок ПВ1, ПВ3, АПВ, ППВ, АППВ смотрите таблицу 4 на странице 4 стандарта ГОСТ 6323;
  • для проводов марок МКШ, МКЭШ смотрите пункт 1.3 стандарта ГОСТ 10348.
Толщина резиновой (категория Ир-3) и пластмассовой (категория Ип-3) изоляции для кабелей с оболочкой на переменное напряжение 220/380 и 400/660 вольт из стандарта ГОСТ 23286 (ссылка выше):
Сечение жилы, мм2 Ир-3 Ип-3
до 0,35 0,5
0,35 0,6
0,50 0,8 0,6
0,75 1,0 0,6
1,0 1,0 0,7
1,5 1,0 0,7
2,5 1,0 0,7
4 1,0 0,8
6 1,0 0,8
10 1,2 1,0
16 1,2 1,0
25 1,4 1,2
35 1,4 1,2
50 1,6 1,4
70 1,6 1,4
95 1,8 1,6
120 1,8 1,6
150 2,0 1,8
185 2,2 2,0
240 2,4 2,2
300 2,6 2,4
400 2,8 2,6
500 3,0 3,0
 
 

Расчёт диаметра кабеля под оболочкой

Здесь чуть сложнее, но решаемо.
Схематическое изображение шестижильного кабеля Рассмотрим схематическое изображение кабеля.
Центры круглых жил расположены по окружности. Если центры жил соединить отрезками, то получим равносторонний n-угольник (на рисунке 6-угольник).
R1 – радиус окружности, которая проходит по центрам круглых жил или описана вокруг равностороннего (либо правильного) n-угольника.
R – радиус окружности, которая проходит по крайним точкам круглых жил или радиус кабеля под оболочкой.
a – сторона равностороннего n-угольника (или многоугольника).
 
Не трудно заметить, что сторона n-угольника равна двум радиусам жилы или диаметру жилы:
a = 2·r = d.
Также заметим, что R больше R1 на радиус изолированной жилы:
R = R1 + r.
 
 
Формулы расчёта окружности проходящей через центры жил или описывающей равносторонний n-угольник Известная формула, ищем по запросу «радиус окружности описанной около правильного многоугольника».
где R1 – радиус окружности, которая описана вокруг равностороннего многоугольника;
a = 2·r – сторона равностороннего многоугольника (r – радиус изолированной жилы);
180° = π рад – исходя из определения радиана;
n – число сторон многоугольника или число жил.
 
Формулы расчёта радиуса кабеля под оболочкой где R – радиус окружности, которая проходит по крайним точкам круглых изолированных жил или радиус кабеля под оболочкой;
остальное (R1, r, n) разобрано на пять строчек выше.

Последняя формула универсальная. Количество жил меняем в диапазоне от 2 до бесконечности.
Если кабель имеет до 6 жил, формула работает корректно. Если кабель имеет 7 и более жил нужно вводить количество жил в верхнем повиве (формула завязана на многоугольник, который связывает центры жил):
  • для 7-жильного – вводим 6;
  • для 19-жильного – вводим 12;
  • для 37-жильного – вводим 18 и так далее.
Чтобы понять почему, ознакомимся с конструкцией проводника, если в нём 7 и более жил.
Конструкция кабеля с числом жил более чем 7 Для получения круглой формы кабеля (и его устойчивой конструкции):
- 1 жилу помещают в центре;
- 6 жил в первом повиве (всего 7);
- 12 жил во втором повиве (всего 19);
- 18 жил в третьем повиве (всего 37);
- 24 жилы в четвёртом повиве (всего 61);
- 30 жил в пятом повиве (всего 91).
И так далее добавляя в каждый последующий повив 6 жил.
 
 

Расчёт диаметра кабеля с оболочкой

Чтобы определить диаметр кабеля вместе с оболочкой, нужно к расчётному значению диаметра кабеля без оболочки добавить двойную толщину оболочки.
 
При проектировании общепромышленных (большинства) кабелей и проводов, толщину оболочки извлекают из таблицы 3 на странице 5 стандарта ГОСТ 23286.
Категория:
  • Обп-2 – с пластмассовой оболочкой (полиэтиленовой или ПЭ, поливинилхлоридной или ПВХ);
  • Обр-2 – с резиновой оболочкой.
Диаметр кабеля под оболочкой, мм Толщина оболочки, мм
свыше до
включительно
Обр-2 Обп-2
0 6 1,5 1,2
6 10 1,7 1,5
10 15 2.0 1,5
15 20 2.0 1,7
20 25 2,5 1,9
25 30 3,0 1,9
30 40 3,0 2,1
40 50 4,0 2,3
50 60 4,5 2,5
60 3,0
 
 

Примеры расчётов диаметра 4-жильного кабеля марки ВВГ, АВВГ

Ссылка на таблицу с автоматическим расчётом радиусов и диаметров жилы и кабеля с оболочкой и без неё в начале страницы.
 
Расчёты проводим с учётом толщины изоляции по стандарту ГОСТ 16442 и толщины оболочки по стандарту ГОСТ 23286 (категория Обп-2):
Сечение
жилы, мм2
Диаметр жилы
d, мм
Толщина изоляции
по ГОСТ 16442, мм
Радиус изолир. жилы
r, мм
Диаметр кабеля
под оболочкой, мм
Толщина оболочки
по категории Обп-2, мм
Диаметр кабеля
с оболочкой, мм
0.35 0.6676 0.6 0.9338 4.5087 1.2 6.9087
0.50 0.7979 0.6 0.9989 4.8233 1.2 7.2233
0.75 0.9772 0.6 1.0886 5.2562 1.2 7.6562
1.0 1.1284 0.6 1.1642 5.6212 1.2 8.0212
1.5 1.3820 0.6 1.2910 6.2334 1.5 9.2334
2.5 1.7841 0.6 1.4921 7.2043 1.5 10.2043
4 2.2568 0.7 1.8284 8.8282 1.5 11.8282
6 2.7640 0.7 2.0820 10.0527 1.5 13.0527
10 4.0460 0.9 2.9230 14.1135 1.5 17.1135
16 5.1178 0.9 3.4589 16.7012 1.7 20.1012
25 6.3973 1.1 4.2987 20.7557 1.9 24.5557
35 7.5694 1.1 4.8847 23.5854 1.9 27.3854
50 8.9029 1.3 5.7514 27.7704 1.9 31.5704
70 10.5340 1.4 6.6670 32.1912 2.1 36.3912
95 12.2718 1.5 7.6359 36.8693 2.1 41.0693
120 13.7345 1.5 8.3672 40.4006 2.3 45.0006
150 15.3556 1.6 9.2778 44.7972 2.3 49.3972
185 17.0533 1.7 10.2266 49.3786 2.3 53.9786
240 19.3856 1.9 11.5928 55.9749 2.5 60.9749
300 21.6737 3.0 13.8369 66.8103 3.0 72.8103
400 25.0267 3.0 15.5133 74.9050 3.0 80.9050
500 27.9807 3.0 16.9903 82.0366 3.0 88.0366
 
Если требуется расчитать диаметр трубы, в которой протянем кабель, обратитесь на эту страницу.